Há duas políticas industriais em curso no planeta. Uma, ditada pelo Ocidente e seguida por boa parte dos países do mundo, baseia-se no discurso de respeito à propriedade intelectual. A outra é a da China.

Exemplo perfeito e acabado dessa diferença de percepção em relação a caminhos para o desenvolvimento é a calculadora Kenko KK-82MS, que o Versão Zero encontrou em uma loja popular de importados.

A KK-82MS é uma calculadora científica chinesa que copia o software e o design da calculadora Casio fx-82 MS. O modelo 82 é um dos mais utilizados em cursos de Exatas, tanto por causa do baixo custo como pela praticidade de uso – nela, as expressões digitadas aparecem numa linha superior do visor LCD, o que facilita a conferência.

No entanto, não é fácil aprender a usar a 82MS sem manual. Para piorar, conferimos antes da compra que o manual da Kenko é totalmente em chinês… Isso, no entanto, não foi problema, já que sabíamos que a Casio dispõe de uma cópia do manual da fx-82 MS em formato PDF, para download. Detalhe: em português.

Mas restava a dúvida: seria a Kenko uma cópia fiel da Casio? Para saber, tivemos de comprá-la, baixar o manual e usar seus recursos.

O resultado surpreendeu – ou, pensando melhor, talvez não devesse surpreender ninguém. As opções do software da Kenko seguem tal e qual os comandos disponíveis na Casio. Está tudo lá: o botão Mode, as memórias, as opções de reinício, desvio padrão e regressão linear. Tudo.

Mas não vá pensar que elas são iguais. Basta um pouco de uso para perceber que o acabamento da Kenko deixa a desejar. Suas teclas são mais duras, e a folga da capinha plástica protetora parece nos lembrar que a cópia do molde não foi tão boa assim.

E o preço? Na nossa loja popular, a Kenko custou R$ 9,99 (não, não havia troco para R$ 10). Já a Casio tem preços que variam de R$ 33,90 (Kalunga.com) a R$ 64,90 (Americanas.com).

Copistas, piratas e malditos piratas

Nós poderíamos aqui condenar o descaso chinês com as noções de propriedade intelectual (que preferimos, nesse ponto, chamar de propriedade de bens imateriais, pois intelecto é atributo de pessoas e os donos da propriedade imaterial citados aqui são empresas).

No entanto, há um viés mais curioso nessa história, que reflete um pouco a nossa história. Afinal, durante o período de Reserva de Mercado de Informática, nos anos 1980, também perseguíamos um modelo baseado em cópia (que, à época, em nosso país, não era crime), com a esperança de que um dia viesse a autonomia tecnológica.

Nosso modelo não resistiu aos ataques dos EUA, que ameaçavam com retaliações na balança comercial. Nem à crise econômica, que levou o país a uma hiperinflação. E nem aos ataques de grupos internos, que pregavam a adesão aos acordos internacionais de respeito à propriedade de bens imateriais.

A China, no entanto, vai bem obrigado. E mesmo acusada de pirataria, segue fabricando e vendendo seus produtos no mercado internacional, principalmente no Terceiro Mundo. Suas indústrias produzem tanto o MacBook de última geração (sob encomenda da norte-americana Apple) como calculadoras de qualidade duvidosa, como essa Kenko.

Enquanto isso, por aqui, nossas crianças seguem fazendo cálculos nas Kenko e, em muitos colégios, aprendendo mandarim, tida como a língua do futuro. E os crescidos são obrigados a ler disparates como o de Steve Jobs, que já disse certa vez que “os artistas medíocres copiam. Grandes artistas roubam”.

Tudo isso soa no mínimo irônico, não acha?

Se respondeu 4, é por que ainda não programou um computador.

É que tanto o computador como as calculadoras modernas se apóiam em uma ordem de precedência de operadores aritméticos. Segundo essa ordem, a exponenciação é resolvida primeiro; depois vem o operador de sinal negativo. Como resultado, -2 ao quadrado é igual a -4.

Isso não acontece com todas as calculadoras. Na Sharp EL-501W, o quadrado de -2 é 4. Mas na Casio fx-82MS, -2^2 = -4. Em alguns casos, para obter o resultado desejado será preciso usar parênteses. Assim, o quadrado de -2 ainda será -4, mas (-2) ao quadrado será 4.

Para que você também não se perca na hora de calcular expressões algébricas, segue uma útil tabela, tirada de um velho livro sobre o Basic do micro Timex Sinclair 1000/ZX81. E boas contas.

Como se vê, não há nada demais na Quick. Seu diferencial é a base imantada, o que permite prendê-la na geladeira, no armário ou no trilho metálico da baia de trabalho.

Pena ser tão cara – e a solução do Versão Zero, à época do lançamento, foi construir sua própria calculadora imantada. Vimos, depois, que os amigos chineses já tinham pensado no problema – com uma solução que nos custou menos de R$ 5.

Uma calculadora travestida de chocolate é um bom presente?

Para quem a inventou, sim.

A peça está à venda no eBay por pouco mais de 5 dólares, incluído o frete para o Brasil. E, se não bastasse a incrível semelhança com o doce, alguns modelos têm até aroma.

Quem quiser chamar a atenção na volta às aulas de 2009 só precisará procurar, no eBay, por “chocolate calculator”. Ou clicar aqui.

Foi lá que encontrei cópias dos manuais da clássica TI-66. A documentação mais velha data de 1973.

Quem sabe você também não encontra o que procura?

A TI-Nspire e a primeira calculadora de mão da Texas, de 1967: visor era de papel

Em setembro de 2007, este blog não existia. Talvez por isso tenhamos deixado passar o lançamento da TI-Nspire, handheld matemático da Texas Instruments.

Por que handheld e não calculadora? Bem, porque a TI-Nspire abusa da relação entre gráficos, textos, tabelas e álgebra.

Na verdade, ela propõe uma forma instigante de estudo: a abordagem de conceitos matemáticos por meio de múltiplas representações simultâneas.

Para fazer isso, a TI-Nspire conta com uma tela de resolução melhorada e que pode ser dividida entre os aplicativos. Por exemplo, uma tabela leva a um gráfico que leva à expressão algébrica daquela curva – e uma alteração em uma destas representações faz atualizar todas as outras.

A TI-Nspire é vendida nas versões com ou sem CAS – sigla de Computer Algebra System, sistema que lida diretamente com a notação simbólica (em outras palavras, que dá à calculadora a habilidade de fazer as contas “com letras” em vez de números). Softwares de apoio permitem que os professores criem listas eletrônicas de exercícios e simulem a TI-Nspire em seus computadores.

O mais curioso é que, por ser muito avançada, a TI-Nspire pode ser barrada em alguns exames norte-americanos. Por isso, a Texas Instruments criou um teclado numérico destacável que rebaixa a TI-Nspire ao nível da calculadora TI-84.

Na Amazon.com, a TI-Nspire sem CAS é vendida por 119,99 dólares e a com CAS, 154,67 dólares. No Brasil, certamente será vendida a preços proibitivos e supertaxados – algo incompreensível tratando-se de material exclusivamente educacional. Pena.

A primeira calculadora e a mais recente: de perfil

A incrível calculadora de 4 operações de 1966. A foto é do site Vintage Calculators

Numa das pausas para café de um seminário sobre educação matemática na Unesp de Rio Claro (SP), quinta-feira passada, notei uma máquina enorme encostada num armário de aço. Do modo como estava guardada, só podia ver a tecla de raiz quadrada e o design que mais lembrava um velho terminal de computador, só que com uma tela bem menor.

De volta à internet, uma rápida pesquisa sobre “electronic desktop calculator”, aliada à minha memória fotográfica, revelou a identidade daquela máquina. O que o Departamento de Matemática da Unesp tem por lá é uma Friden EC-132, fabricada nos EUA entre 1965 e 1968.

A EC-132 é uma calculadora de quatro operações, com memória e raiz quadrada. Sua tela é um pequeno tubo CRT que exibe até 4 números com 12 dígitos. Seu peso total é de 19 quilos.

Além da tecla de raiz quadrada – justamente a que fez com que eu examinasse a calculadora com mais atenção – a EC-132 se destaca por ter teclas de ponto decimal e mudança de sinal com inscrições por extenso. Note que não há tecla de igual – a calculadora usa notação polonesa inversa (RPN), sistema que ficou famoso com as calculadoras da HP.

Raiz quadrada, só na 2.a versão

Segundo o site Vintage Calculators, a Friden EC-132 foi uma evolução da EC-130 (o sinal dessa evolução é justamente a tecla de raiz quadrada). E a EC-130 é tida como uma das primeiras calculadoras totalmente transistorizadas do mundo.

Em 1966, a EC-132 era vendida na Inglaterra por 810 libras (cerca de 2.250 dólares, no câmbio da época). A calculadora de inflação do site do governo federal americano indica que 2.250 dólares de 1966 tinha o mesmo poder de compra que 15 mil dólares em 2008.

Hoje, uma calculadora de 4 operações pode ser encontrada por 1,50 real. Como disse uma vez Bill Gates, se os carros tivessem sofrido a mesma redução de preço dos computadores…

HP 12C, preferência nacional, é de 1981

Tome a HP 12C, por exemplo. Lançada em 1981 por US$ 150, a calculadora é a mais antiga da HP ainda em produção. Mais de 27 anos depois, ela custa US$ 75. Isso nos EUA – por aqui, pode custar até 329 reais.

Que dizer, então, da HP 17B II, que pode custar o equivalente a meio netbook Eee PC?

E as alternativas são poucas. A Elgin, por exemplo, tem a calculadora FC-125. A Casio tem dois modelos, a FC-100V e a FC-200V. Havia ainda outra, chamada Aurora, que era vendida pela Procalc, mas que saiu do mercado.

As diferenças entre elas, contudo, são várias. A começar pelo acabamento – só a HP 12C parece capaz de atravessar uma década com apenas alguns arranhões. E, embora as funções financeiras básicas sejam parecidas, são poucas as que, como a HP, podem ser programadas.

Mas o modelo da HP sofre com um velho visor que não lhe faz mais justiça – mais barata, a FC-100V, da Casio, tem um display alfanumérico de 4 linhas.

O que pesa na escolha, contudo, não parece ser a ficha técnica e sim a tradição – o que dá vários pontos de vantagem à HP, que não consegue sequer emplacar uma sucessora para a 12C. Coisas do mercado.

Eis que o laboratório do Versão Zero conseguiu reproduzir a solução da HP usando materiais fáceis de encontrar: uma calculadora chinesa, fita adesiva dupla face e ímã. Siga os passos abaixo e tenha você também sua calculadora de geladeira.

Passo 1. Reúna os ingredientes: fita adesiva dupla face, calculadora e um pedaço de folha de ímã.

Passo 2. Cole os adesivos dupla face na parte traseira da calculadora.

Passo 3. Cole a folha de ímã na calculadora usando as fitas adesivas.

Pronto. Sua calculadora já pode ser fixada na porta da geladeira. Além de prática, a calculadora de geladeira dá à cozinha um ar de ambiente tecnológico, pois pode ser facilmente confundida com um dispositivo de senha eletrônica.

Eis a boa surpresa da semana: num gesto de coragem e desprendimento, o amigo e leitor Roger Yuzo doou uma calculadora Casio fx-19, com display de tubos de flúor, para o acervo de raridades deste blog (thanks, Roger!). Não demorou para que nosso laboratório se detivesse na análise da maquininha.

Estima-se que a fx-19 tenha sido lançada em 1976. Não foi a primeira científica da marca: a pioneira foi a fx-10, que tinha 10 funções – daí o nome. A fx-19 segue a mesma lei de batismo: são 19 botões de função, além das teclas numéricas e de operações básicas.

Quanto ao display, uma curiosidade: sua tecnologia é avó da utilizada nas TVs de plasma – a dizer, a capacidade de um gás emitir luz mediante a passagem de uma corrente elétrica. Na época, a única cor – possibilitada pelo uso do flúor – era a verde. Há espaço para 10 dígitos, mas a fx-19 usa apenas 9 – são 8 para números e um para o sinal negativo. No uso de notação científica, a capacidade é menor: são 6 dígitos para mantissa (com 5 casas decimais), mais 2 para o expoente.

É uma calculadora de peso – 180 gramas, sem contar as pilhas. Sua altura, de quase 3 centímetros, é levemente disfarçada pelo design. O painel escuro sobre a carcaça branca dá a ilusão de que seria mais fina. As pilhas – 4, do tipo AA – ficam num compartimento traseiro. Como alternativa, há na parte de cima um conector para alimentação pela tomada.

A fx-19 comporta-se de modo curioso em várias situações – sinais de uma época em que calculadoras custavam tanto quanto um bom computador atual, e, como estes, não eram livres de bugs. Um exemplo é quando se calcula x elevado a y: ao se digitar x e pressionar a tecla x^y (o circunflexo, aqui, representa o “elevado a” da notação de potências), a tela mostra um número maluco, que o manual chama de “valor intermediário”. E, apesar de a calculadora operar com números negativos em operações básicas, o x dessa função deve ser positivo – ela não resolve, por exemplo, -2 elevado a 2.

Erros de arredondamento também são freqüentes. Tentamos calcular o seno de 180 graus, que é a mesma coisa que calcular o seno de Pi radianos – 180 graus e Pi radianos são a mesma medida, dada em unidades diferentes.

Ajustamos a chave de unidade de ângulo em Deg (de Degree = grau), teclamos 180 e o botão “sin”, e obtemos zero, que é a resposta correta. Repetimos a conta, desta vez com a chave ajustada em Rad (de Radianos), e teclamos “Pi” (aparece o número 3,1415926) e “sin”, e temos como resposta 5,4 x 10 elevado a -8 – um número pequeno, sem dúvida, mas diferente de zero.

Provavelmente pelo mesmo motivo, o cálculo de uma função combinada com sua função inversa não resulta na função identidade. Assim, o logaritmo natural do número irracional e elevado a 1 não devolve 1 e sim 0,9999999.

A fx-19 também faz cálculos estatísticos básicos em uma variável, como acumular a somatória de x e do quadrado de x (para o cálculo da variância), bem como mostrar o desvio padrão para a amostra (n-1) e para a população (n). Aqui também temos algo curioso: as funções estatísticas são ativadas mudando-se a chave que seleciona a unidade de medida dos ângulos (grau, radiano, grado) para uma quarta posição. Dessa forma, seis teclas têm suas funções alteradas.

Como muitas calculadoras de sua época, a fx-19 tem memória para apenas um número. Curiosamente, ela não avisa quando a memória está em uso (outras calculadoras fazem acender uma letra M no painel).

Pelo menos um recurso merece destaque pelo pioneirismo: a manipulação de frações. O botão a b/c, que existe até hoje, permite fazer contas como 1/3 + 1/5 e receber o resultado na forma de fração, sem perdas por arredondamento. Como se vê, a versatilidade das calculadoras da Casio vem de longe…

Casio fx-19

Fabricação: 1976

Origem: Japão

Série: 6461160 (identificada por adesivo no compartimento da bateria)

Memória: 1

Preço no lançamento: não disponível